\documentclass{article}
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\title{SIG Nomades}
\author{Alexandre Masson}
\date{10 Septembre 2013}

\begin{document}
\maketitle
\newpage

\section{TD 1 : 10 Septembre 2013}
\paragraph{Exercice 1 : Donner une représentation des transformations à base de rotations, d'homothéties et de translations. Écrire le code des opérations élémentaires (rotation de centre A, homothétie de centre A, translation), de la composition de transformations et de l'opération inverse} 

transformation
réel :$\lambda$ coefficient d'homothétie\\
réel :$\theta$ angle de rotation par rapport à l'origine\\
réel :u,v translation

Point transforme(Point A){
	réel : resX,resY = 0;
	//Translation	
	resX = A.getX()+u;
	resY= A.getY()+v;
	réel : auxX =resX, auxY = resY;
	resX = cos$\theta$.auxX - sin$\theta$.auxY
	resY = cos$\theta$auxY +sin$\theta$auxX
	return new Point(resX,resY);
}

Transformation translation(Point p){
	res =new Transformation();
	res.$\lambda$=1;
	res.$\theta$=0;
	res.u= p.getX();
	res.v= P.getY();
	return res;
}

Transformation rotation(Angle p){
res = new Transformation();
res.$\lambda$=1;
res.$\theta$=p;
res.u=res.v=0;
resturn res;
}

Transformation compose(transformation f,g){
Transformation res= new Transformation();
res.$\lambda$ = f.$\lambda$*g.$\lambda$;
res.$\theta$ = f.$ \theta$+g.$\theta$
Point trt =
}


\paragraph{Exercice 3 : donner une formule testant si un point est dans un segment donné}
Si le produit scalaire entre 0 et taille segment (IL EST DANS LES BORNES), ET produit vectoriel =0(pour etre sûr qu'il est sur la droite).

\paragraph{Exercice 4 : formule point dans un polyèdre}
on oriente notre polyèdre, et pour tout segment Ab du polyeèdr et le point F apartement ou non au polyèdre, on fait le produit vectoriel de $\vec{AF}$ et $\vec{FB}$, si le point appartient au polyèdre, alors tous les produits vectoriels sont de meme signe (on tourne toujours dans le meme sens, sinon, le point est en dehors du polyèdre

\end{document}